프랙탈(Fractal)

여태까지,
세상을 이해하기 위해 많은 노력을 기울였습니다.
그러나 이제부터는,
나 자신을 더 깊이 알아가고자 합니다.
나를 행복하게 만들고,
나를 채워주며, 내 안에 있는 평화와 안식을 찾는 일이 무엇인지를 탐구하고자 합니다.

 

나를 탐구하기에도 생이 너무 짧기에
남에게 나는 맞추지 마라
-노자-

 
 
내가 소소히 즐거움을 느낄 수 있는 순간은
스스로가 한 단계 더 높은 성장됨이 느껴지는 순간입니다.
어떤 것을 알아가는 그 즐거움은
결코 질리지 않는 즐거움입니다.

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프랙탈(Fractal)
 
프랙탈은 일정한 패턴을 가진 구조를 무한히 반복하여 나타내는 수학적 개념입니다. 이러한 구조들은 자기 유사성(self-similarity)이라는 특징을 가지고 있어서 크기가 변해도 전체와 부분이 유사한 형태를 보입니다. 프랙탈은 자연 현상에서부터 예술, 컴퓨터 그래픽, 금융 등 다양한 분야에서 발견됩니다.

Pickover에 따르면, 프랙탈의 수학은 수학자이자 철학자인 Leibniz가 반복적인 자기유사성 생각했을 때인 17세기에 형성되기 시작했지만, 그는 직선만이 자기 유사라고 생각한 실수를 저질렀다. 그의 저서에서, Leibniz는 "fractional exponents(분수적인 지수)"라는 용어를 사용했지만, ..............결국, 1872년 7월 18일 Karl Weierstrass가 왕립 프러시안 과학 아카데미에서 오늘날 프랙탈이라고 간주될 수 있는 모든 곳에서 연속이지만 모든 곳에서 미분 불가능한, 비직관적인 특성을 가진 함수의 첫 번째 정의를 나타낸 것은 2세기가 지난 후였다...그 뒤 1883년에 바이어 슈트라스의 강의에 참석한 Georg Cantor는 특이한 특성을 가지고 있었으며 지금은 프랙탈로 인식되는, 지금은 칸토어 먼지로 알려진 실제 선의 하위 집합들의 예를 출판하였다..........1904년에 온 것인데, 이 때, 푸앵카레의 아이디어를 확장하고 바이어 슈트라스의 추상적이고 분석적인 정의에 불만을 품은 헬 폰 
코흐는, 지금은 코흐 눈꽃송이라고 불리는 비슷한 함수에 대해 손으로 그린 이미지를 포함한 더 기하학적인 정의를 내렸다. 또 다른 획기적인 사건은 10년 후인 1915년에 왔는데, 그 때 바츠와프 시에르핀스키는 그의 유명한 삼각형을 만들었고, 그 1년 후에, 시어핀스키의 양탄자를 만들었다.........하지만  브누아 망델브로가 리차드손의 초기 연구에서 나아간 "영국의 해안은 얼마나 길까? 프랙탈 차원과 통계학적 자기 유사성“와 같은 논문에 자기 유사성에 대해 쓰기 시작한 1960년대에 이러한 상황은 바뀌었다. 1975년에 만델브로는 "프랙탈"이라는 단어로 수백년에 걸친 사고와 수학적 발전을 굳히고, 인상적인 컴퓨터 건축 시각화로 그의 수학적 정의를 묘사했다........ 위키백과

 
 
 
 
 미드저니에서 만든 시간의 흐름을 프랙탈로

시간의 흐름